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Onde gravitazionali di nuovo rilevate

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È la notizia scientifica del 2016. La scoperta, attesa da un secolo, delle onde gravitazionali previste da Albert Einstein nella sua teoria della Relatività Generale. Un traguardo rivoluzionario, che cambia il nostro sguardo sull’universo

importante risultato è stato raggiunto, grazie ai dati dei due rivelatori gemelli LIGO (Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory), dalle Collaborazioni Scientifiche LIGO (che include la Collaborazione GEO600 e l’Australian Consortium for Interferometric Gravitational Astronomy) e VIRGO, che fa capo allo European Gravitational Observatory (EGO), fondato dall’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN) e dal Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) francese. La lunga caccia alle onde gravitazionali.

 Onde Gravitazionali – LA STORIA (a cura dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare – INFN).

Svizzera, 1915: Albert Einstein formula la teoria della Relatività Generale, che descrive lo spazio e il tempo come un unico oggetto quadridimensionale curvo. La gravità non è una forza a distanza ma una deformazione dello spaziotempo creata da un oggetto massiccio.

Germania, 1916: il fisico Karl Schwarzschild determina una particolare soluzione delle equazioni di Einstein della Relatività Generale, in grado di descrivere il campo gravitazionale degli oggetti che oggi chiamiamo buchi neri.

Brasile, 1919 l’astrofisico inglese Arthur Eddington conferma le predizioni della Relatività Generale verificando durante un’eclissi totale di Sole che il cammino dei raggi luminosi delle stelle è deviata dalla gravità del Sole.

Germania, 1958: basandosi sulla soluzione di Schwarzschild, il fisico David Finkelstein prevede che una porzione dello spaziotempo possa deformarsi al punto da creare un pozzo gravitazionale al quale nessun oggetto può sfuggire.

USA 1963: Il matematico neozelandese Roy Kerr estende la soluzione di Schwarzschild al caso di un oggetto massiccio in rotazione.

USA, 1967: riferendosi al pozzo di Finkelstein e alla soluzione di Schwarzschild, il fisico John Wheeler conia durante una conferenza a New York, il termine buco nero.

Inghilterra, 1975: applicando la meccanica quantistica e la termodinamica, Stephen Hawking e Jacob Bekenstein mostrano che, irradiando lentamente energia, i buchi neri non sono del tutto “neri”. È la nascita della dibattuta radiazione di Hawking.

USA-Europa 2016: gli scienziati della collaborazione LIGO-VIRGO rivelano per la prima volta le onde gravitazionali, fornendo la prima evidenza diretta dell’esistenza dei buchi neri, e aprendo così la strada al loro studio dettagliato.

“Ero fuori di me per la gioia e l’eccitazione“. Con queste parole, indirizzate all’amico fisico Paul Ehrenfest, Albert Einstein descrive l’emozione, con tanto di palpitazioni al cuore, provata esattamente un secolo fa dopo avere trovato la conferma sperimentale, la prima di una lunga serie, alla sua teoria della Relatività Generale.

 

We detected for the first time gravitational waves”. L’annuncio storico arriva in tutto il mondo alle 16.30, ora italiana, dell’11 febbraio 2016. “Abbiamo visto le onde21-fulvio_ricci4 gravitazionali”. In diretta dall’Osservatorio gravitazionale europeo (Ego) di Cascina, in provincia di Pisa, a dare la notizia che rivoluzionerà l’approccio allo studio dell’Universo è Fulvio Ricci, portavoce del progetto internazionale Virgo, a cui l’Italia partecipa con l’Istituto nazionale di Fisica Nucleare (Infn).

Il primo segnale delle onde gravitazionali ad essere captato è stato generato dalla collisione di due buchi neri, collisione avvenuta un miliardo di anni fa. Lo strumento Ligo- Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory – ha drizzato le antenne e lo ha catturato dagli Stati Uniti il 14 settembre 2015, per poi riuscire ad interpretarlo grazie alla collaborazione con Virgo, rivelatore interferometrico di onde gravitazionali, che si trova proprio a Cascina.

Il 26 dicembre 2015, alle 4:38 di mattina ora italiana, anche per i rivelatori di onde gravitazionali è arrivato Babbo Natale. Portando in dono il secondo segnale inequivocabile prodotto dalle increspature del tessuto spazio-temporale. Entrambi i rivelatori che compongono il Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (LIGO) hanno registrato l’evento, chiamato GW151226.

 

L’osservazione di un secondo evento di onde gravitazionali è stata annunciata ieri, nel corso di una conferenza stampa congiunta, dagli scienziati delle collaborazioni scientifiche LIGO e VIRGO, cui l’Italia partecipa con l’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare INFN. Le minuscole increspature nel tessuto dello spaziotempo, previste dalla Relatività Generale di Albert Einstein cent’anni fa, sono state registrate per la seconda volta, sempre durante il primo periodo di presa dati conclusosi il 12 gennaio 2016, dagli interferometri gemelli Advanced LIGO, negli Stati Uniti (a Livingston in Louisiana, e a Hanford nello Stato di Washington), alle ore 3:38:53 UTC del 26 dicembre 2015. Come nel caso della prima rivelazione, anche queste onde gravitazionali sono state prodotte dalla fusione di due buchi neri, processo che risale a 1,4 miliardi di anni fa.

L’osservazione di un secondo evento di onde gravitazionali è stata annunciata ieri, nel corso di una conferenza stampa congiunta, dagli scienziati delle collaborazioni scientifiche LIGO e VIRGO, cui l’Italia partecipa con l’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare INFN. Le minuscole increspature nel tessuto dello spaziotempo, previste dalla Relatività Generale di Albert Einstein cent’anni fa, sono state registrate per la seconda volta, sempre durante il primo periodo di presa dati conclusosi il 12 gennaio 2016, dagli interferometri gemelli Advanced LIGO, negli Stati Uniti (a Livingston in Louisiana, e a Hanford nello Stato di Washington), alle ore 3:38:53 UTC del 26 dicembre 2015. Come nel caso della prima rivelazione, anche queste onde gravitazionali sono state prodotte dalla fusione di due buchi neri, processo che risale a 1,4 miliardi di anni fa.

 L’osservazione.

Le onde misurate in questa seconda osservazione si riferiscono alle ultime 27 orbite che i buchi neri, di massa pari a 14 e 8 masse solari, hanno percorso nello “spiraleggiare” vorticosamente l’uno attorno all’altro prima di fondersi e formare un unico buco nero più massiccio, con massa equivalente a 21 masse solari. L’energia liberata sotto forma di onde gravitazionali equivale quindi a circa una massa solare.

Onde gravitazionali

“Questo secondo evento – spiega Fulvio Ricci, ricercatore INFN e professore alla Sapienza Università di Roma, a capo della collaborazione scientifica internazionale VIRGO – ha caratteristiche sensibilmente diverse dal primo”. “È, infatti, generato da buchi neri più leggeri di quelli del precedente segnale – prosegue Ricci – e noi siamo stati in grado di seguirne l’evoluzione per più tempo: questo ci ha consentito di caratterizzare bene il sistema, nonostante il rapporto tra il segnale e il rumore di fondo fosse di minore intensità. La caccia ai segnali generati da sistemi binari di buchi neri si è anche arricchita di un terzo evento, più debole degli altri due e quindi con una probabilità più elevata che possa essere una falsa rilevazione. Tuttavia, anche in questo caso, attribuendo a questo terzo evento un significato astrofisico, saremmo di fronte a un terzo sistema di buchi neri, che è collassato a formare un buco nero finale. Nella sostanza stiamo intravedendo l’esistenza di un’intera popolazione di buchi neri, le cui caratteristiche saranno ben presto svelate nelle prossime fasi di presa dati degli interferometri avanzati”, conclude Ricci.

 Una rete di interferometri per l’astronomia gravitazionale.

Gli osservatori per onde gravitazionali rappresentano uno strumento unico per indagare il cosmo, – spiega Federico Ferrini, direttore dello European Gravitational Observatory EGO, che ospita e gestisce l’interferometro VIRGO – perché questi particolarissimi messaggeri cosmici portano con sé informazioni che non saremmo in grado di ottenere in altro modo”. Il segnale delle onde gravitazionali è stato registrato dall’interferometro in Louisiana con 1,1 millisecondi di anticipo rispetto all’interferometro nello stato di Washington. Questa misura, seppur di grande precisione, non consente, però, di localizzare con esattezza la sorgente: per farlo è necessario almeno un terzo interferometro che consenta la triangolazione. “Quando nell’autunno di quest’anno l’interferometro europeo VIRGO entrerà in funzione, a conclusione dei lavori che lo porteranno, come i due interferometri LIGO, alla configurazione avanzata (advanced), – spiega Gianluca Gemme, responsabile nazionale INFN di VIRGO – allora sarà possibile restringere la porzione di cielo in cui ha avuto luogo il processo di fusione dei due buchi neri”. “Questo darà un contributo sostanziale alla nuova astronomia gravitazionale e all’astronomia multi-messaggero: potremo dare l’allerta agli altri esperimenti, telescopi sia terrestri sia spaziali per la rivelazione di fotoni gamma, raggi cosmici o neutrini, per esempio, in modo che si orientino, praticamente in tempo reale, nella direzione della sorgente per individuare altri eventuali messaggeri cosmici emessi da essa”.

onde gravitazionali

Le osservazioni di onde gravitazionali, integrate con l’eventuale individuazione di altre radiazioni emesse dalla loro sorgente, – sottolinea Marco Pallavicini, presidente della Commissione Nazionale INFN per le ricerche di fisica astroparticellare – è come se ci dessero un senso completamente nuovo con cui esplorare il nostro universo”. “Nessuno può dire che cosa scopriremo con questo nuovo strumento sensoriale, ma la storia insegna che ci aspettano molte sorprese”, conclude Pallavicini.

 

Accanto al secondo segnale delle onde gravitazionali è stato probabilmente osservato un terzo evento, ritenuto molto probabile ma comunque in attesa di conferma. “È un evento molto più debole ed era stato individuato nel primo mese di analisi dei dati” Al momento “potrebbe benissimo essere una fluttuazione dei due rivelatori”, ha aggiunto Ricci riferendosi al rilevatore americano Ligo (Large Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory), “ma in molti sono pronti a scommettere su un evento gravitazionale”

 VIRGO e la collaborazione nazionale.

L’Italia ha svolto un ruolo di primo piano nel raggiungimento di questi fondamentali risultati e continuerà con il suo impegno a fornire contributi determinanti. L’INFN, assieme al Centre National della Recherche Scientifique CNRS francese, ha avviato il progetto per l’interferometro VIRGO, a Cascina (PI) presso lo European Gravitational Observatory EGO, che lo gestisce, dove la comunità dei fisici dell’INFN è oggi fortemente impegnata in queste ricerche. VIRGO è un progetto nato dall’originale idea dell’italiano Adalberto Giazotto e del francese Alain Brillet. Vi collaborano 250 fisici e ingegneri, di cui la metà dell’INFN, provenienti da 19 istituti europei in Italia (INFN), Francia (CNRS), Olanda (Nikhef), Ungheria (MTA Wigner RCP) e Polonia (POLGRAW group). L’INFN partecipa a VIRGO con le proprie Sezioni presso le Università di Pisa, Firenze con il gruppo di ricerca di Urbino, Perugia, Genova, Roma Sapienza, Roma Tor Vergata, Napoli, Padova, e i Centri Nazionali Tifpa di Trento e GSSI del

l’Aquila.

onde gravitazionali

LIGO.

Gli osservatori LIGO, finanziati dalla National Science Foundation NSF, sono stati progettati e sono ora gestiti da Caltech e MIT. Alla collaborazione scientifica LIGO partecipano la collaborazione GEO600, che fa capo all’omonimo osservatorio in Germania, e l’Australian Consortium for Interferometric Gravitational Astronomy, oltre a università e istituti di ricerca degli Stati Uniti e di altri 14 Paesi.



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Detective presso Computer Crime Research Center. Investigazioni Roma. Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni Seminario Analisi del Crimine Violento Università di Roma

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Fisica

Da una pulsar binaria un’altra conferma alla teoria di Einstein

Una nuova osservazione ha confermato l’effetto Lense-Thirring, un effetto di trascinamento dello spazio-tempo da parte delle masse in rotazione previsto dalla teoria della relatività generale: si tratta in questo caso di un sistema binario di stelle massicce, che emette radiazione elettromagnetica pulsata. E’ la prima verifica del fenomeno ottenuta con un sistema di tipo stellare

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Ilustrazione dell'effetto Lense-Thirring misurato nello studio (©Mark Myers, OzGrav ARC Centre of Excellence)

L’ennesima conferma sperimentale della teoria della relatività generale di Einstein viene dallo studio di una pulsar, un sistema binario di stelle massicce che emette una radiazione pulsante, condotto da Matthew Bailes,dell’ARC Centre of Excellence of Gravitational Wave Discovery (OzGrav) e colleghi, che firmano un articolo su “Science”.

Uno dei fondamenti di questa teoria è che le tre dimensioni spaziali e la dimensione temporale sono considerate un tutt’uno, uno spazio-tempo quadridimensionale. E lo spazio-tempo viene deformato dalle masse proporzionalmente alla loro entità. Si può immaginare questo effetto pensando a una palla da biliardo posata sul lenzuolo steso su un letto. Se poi si posa sul lenzuolo una seconda massa, una palla da golf per esempio, quest’ultima si avvicinerà alla prima cadendo nella deformazione che ha creato. Questo è in sintesi il modello della gravitazione rappresentato dalla teoria einsteiniana, pubblicata nel 1916.

Già qualche anno dopo, due matematici austriaci josef Lense e Hans Thirring, trovarono un’interessante conseguenza della relatività generale. Secondo le leggi contenute nella teoria, una massa in rotazione su se stessa avrebbe dovuto trascinare con sé lo spazio-tempo, con un effetto lieve ma comunque rilevabile, in linea di principio.

Il fenomeno, chiamato effetto Lense-Thirring, o effetto di trascinamento, è stato rilevato sperimentalmente negli anni 2000 per quanto riguarda l’ambiente intorno alla Terra grazie ai satelliti LAGEOS, anche se con un’incertezza sperimentale ancora non soddisfacente, considerata anche l’esiguità della massa del nostro pianeta. In questi casi, si misura il fenomeno di precessione dell’asse di rotazione giroscopi dei satelliti, dovuto proprio all’effetto Lense-Thirring.

Il trascinamento è però molto più evidente nel caso di oggetti molto massicci che si trovano nel cosmo. L’ha dimostrato nel 2016 un gruppo internazionale di ricerca guidato da Adam Ingram, dell’Università di Amsterdam, nel caso del disco di accrescimento di un buco nero indicato dalla sigla H1743-322, grazie alle osservazioni condotte con i telescopi spaziali per raggi X XMM-Newton dell’ESA e NuSTAR della NASA.

Quasi 20 anni fa, il gruppo di Bailes iniziò ad osservare con il radiotelescopio CSIRO Parkes 64 un sistema binario chiamato PSR J1141-6545, formato da due stelle che ruotano l’una attorno all’altra a velocità sorprendenti. Uno dei due oggetti è una nana bianca, delle dimensioni della Terra ma 300.000 volte più densa. L’altra è una stella di neutroni che, con un diametro di soli 20 chilometri, è circa 100 miliardi di volte la densità della Terra. Ciò significa che l’effetto Lense-Thirring è 100 milioni di volte più intenso, e rappresenta quindi un’occasione unica per studiare gli effetti della relatività generale.

Dato il rapido regime di rotazione, i sistemi binari di questo tipo appaiono come una radiazione elettromagnetica pulsata, e vengono anche indicati per questo pulsar. Misurando con estrema precisione la frequenza di pulsazione, gli astrofisici possono ricavare i parametri orbitali del sistema, e da ciò calcolare la precessione del loro asse di rotazione. Dopo aver eliminato tutti i possibili fattori che possono influenzare questa precessione, Bailes e colleghi hanno misurato il contributo relativistico, risultato in buon accordo con le previsioni della teoria di Einstein. Il successo della ricerca, sottolineano gli autori, è che si tratta della prima conferma dell’effetto di Lense-Thirring ottenuta con un sistema di tipo stellare.



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Come estrarre ossigeno dalla polvere lunare

L’Agenzia spaziale europea è riuscita nell’impresa: ha creato un prototipo di impianto di estrazione dell’ossigeno dalle polveri lunari. Un passo importante per futuri viaggi spaziali e per aumentare la durata della permanenza umana sul satellite

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Rappresentazione artistica di una possibile base di attività sulla Luna (foto: Esa)

Ormai è certo: nel 2024 torneremo sulla Luna ed ora è aperta la caccia ai turisti dello spazio che accompagneranno il primo privato cittadino che andrà sulla Luna, il milionario giapponese Yusaku Maezawa. Ma i motivi per studiare la luna e la sua composizione sono tanti e non riguardano solo i viaggi spaziali. L’Agenzia spaziale europea (Esa) ha già pianificato una missione che avrà l’obiettivo di studiare la possibilità di riuscire a estrarre alcuni elementi, come ossigeno e acqua, naturalmente presente nel suolo, o meglio nella regolite, una sorta di polvere che ricopre la Luna. Oggi, l’Esa informa che ha messo a punto un prototipo per estrarre l’ossigeno dalle polveri lunari. Ecco perché è un risultato importante.

Polveri lunari per ottenere ossigeno

La regolite è un materiale granuloso presenti sul suolo lunare – e non solo, si trova anche sulla Terra, su Marte, su altri pianeti, asteroidi e lune. Questo materiale è composto da polveri, detriti, frammenti di rocce e gas, e si è formata in seguito all’impatto di meteoroidi piccoli e spessi, al bombardamento costante di frammenti di materiale celeste. I campioni lunari riportati a terra dalle missioni hanno mostrato che questa polvere è abbondante e per questo sceglierla come candidato per produrre ossigeno potrebbe essere una scelta valida.

Poter ottenere ossigeno dalle polveri lunari potrebbe favorire i futuri viaggi e la nostra permanenza sulla Luna, un tema sempre più attuale. Per questo gli scienziati si sono già messi all’opera e un gruppo guidato dall’università di Glasgow ha recentemente spiegato come procedere.

Un nuovo impianto

Oggi l’Esa annuncia di aver messo a punto un impianto per estrarre l’ossigeno dalle polveri lunari. “Avere la nostra strumentazione ci permette di concentrarci sulla produzione di ossigeno”, commenta Beth Lomax dell’università di Glasgow, “misurandolo con uno spettrometro di massa non appena estratto dal ‘simulante’ di regolite”. Il simulante di regolite è un materiale terrestre che serve per creare un composto quanto più possibile somigliante alla regolite e che è utile per gli esperimenti e per studiare le possibili condizioni di permanenza sulla luna.

L’estrazione dell’ossigeno dalla polvere di Luna

Inizialmente l’ossigeno generato nel processo veniva rilasciato come biossido di carbonio e monossido di carbonio. “Questo significa che i reattori non sono progettati per resistere all’ossigeno stesso”, spiega Lomax, che racconta che gli scienziati hanno riprogettato una nuova versione per avere ossigeno libero da misurare. Il nuovo impianto è anche silenzioso e l’ossigeno viene scaricato in un tubo apposito. Verrà poi accumulato non appena i ricercatori realizzeranno il prossimo aggiornamento delle apparecchiature.

Per ottenere l’ossigeno i ricercatori si sono serviti dell’elettrolisi per separare l’idrogeno e l’ossigeno che compongono una molecola d’acqua. Il tutto avviene attraverso la presenza di cloruro di calcio, che funge da elettrolita, riscaldato a 950 °C. La separazione è avvenuta e l’ossigeno è stato estratto.

“Il processo di produzione lascia dietro di sé un groviglio di metalli diversi”, aggiunge Alexandre Meurisse, ricercatore dell’Esa, “e questa è un’altra linea di ricerca importante per vedere quali sono le leghe più utili che potrebbero essere prodotte a partire dal materiale e quali applicazioni potrebbero avere”. La precisa combinazione di metalli, specifica l’esperto, potrebbe dipendere dal punto in cui vengono raccolte le polveri lunari, dato che ci potrebbero essere importanti differenze.

Verso la Luna e Marte

L’obiettivo finale, concludono i ricercatori, potrebbe essere realizzare un impianto simile direttamente sulla Luna, così da avere direttamente ossigeno disponibile. “Stiamo spostando il nostro approccio ingegneristico verso la possibilità di un uso sistematico delle risorse lunari in situ”, conclude Tommaso Ghidini dell’Esa, “per fornire un metodo operativo ideale e tecnologie essenziali come questa, affinché sia possibile la presenza umana sulla Luna e un giorno forse anche su Marte.



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Arriva il primo “robot vivente”, creato con cellule staminali

Deriva da cellule staminali di rana, il nuovo robot vivente non è né una macchine tradizionale né una nuova specie animale. Ecco cos’è e perché potrebbe essere molto utile in medicina e per combattere l’inquinamento

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In futuro i robot saranno sempre più spesso ispirati alle nostre caratteristiche biologiche. Ma oggi il mondo delle tecnologie ci stupisce con una proposta finora inedita: un gruppo di ricerca ha creato un nuovo prototipo che non solo prende ispirazione dalla biologia ma che  è interamente costituito da materiale biologico. I creatori, dell’università del Vermont e di Tuft, parlano per questo di robot vivente, primo nel suo genere, una macchina minuscola, per niente somigliante all’idea che abbiamo di robot – quella dell’automa. Le applicazioni potrebbero riguardare diversi campi, dalla ricerca delle contaminazioni radioattive ad usi clinici. I risultati sono pubblicati su Proceedings of the National Academy of Sciences.

Negli anni scorsi ci sono stati dei tentativi anche di successo di creare organismi viventi semi-sintetici. In questo caso parliamo di un oggetto molto diversi, come spiegano gli scienziati, che hanno progettato e realizzato la “prima macchina biologica interamente messa su a partire dal nulla”, o meglio da cellule. I ricercatori la hanno chiamata xenobot perché deriva dall’elaborazione di cellule staminali della rana africana Xenopus laevi, spesso utilizzata come modello animale nella ricerca in biologia. “Il dna dell’organismo realizzato è al 100% quello della rana”, specifica Michael Levin, uno dei due coordinatori dello studio, ricercatore all’università di Tuft, “ma non è una rana”“Non sono né robot tradizionali né nuove specie animali”, sottolineano i ricercatori, che chiariscono che si tratta di nuova classe di artefatti, oggetti artificiali che sono organismi viventi e programmabili.

Gli scienziati hanno progettato i nuovi robot con i supercomputer dell’università del Vermont e poi li hanno assemblati e testati all’università Tuft. Prima hanno prelevato le cellule staminali dagli embrioni di rana, separate in singole cellule e fatte crescere in laboratorio, in una sorta di incubatrice per farle moltiplicare e differenziare in tessuti diversi. Successivamente le hanno tagliate e aggiuntate attraverso l’uso di un microscopio per ottenere il design desiderato, selezionato col computer. In questo modo, si sono formate delle cellule dalla forma inedita in natura che hanno cominciato a funzionare e lavorare insieme. Qui il video.

La loro forma è quasi sferica. La pelle ha un’architettura abbastanza statica, mentre il muscolo cardiaco è più attivo: le sue contrazioni sono tali da generare movimenti ordinati, che seguono quanto scelto in base alla progettazione del computer. In pratica si tratta di materia vivente assemblata e programmata per lavorare in un determinato modo, selezionato dagli autori.

I risultati mostrano che questi organismi si muovono in modo coerente e che possono spostarsi e sondare l’ambiente acquoso in cui si trovano per giorni o settimane. Tuttavia, anche loro falliscono: se si ribaltano somigliano a coleotteri capovolti che non sono più in grado di muoversi. Inoltre, gli autori hanno osservato che si spostano creando un cerchio e alcuni sono stati progettati per creare una struttura con un buco al centro. “È un passo avanti verso l’uso di organismi creati dal computer per l’invio intelligente di farmaci”, ha spiegato Joshua Bongard dell’università del Vermont, che sottolinea che sono completamente biodegradabili e una volta aver assolto al loro compito, dopo una settimana, sono solo cellule di pelle morta.

Ma molti sono preoccupati dei possibili sviluppi. “Questa paura non è irragionevole”, aggiunge Levin. E “questo studio fornisce un contributo diretto per comprendere meglio ciò di cui le persone hanno paura, ovvero le conseguenze indesiderate”. Se inizieremo a manipolare sistemi complessi che non conosciamo, spiega l’esperto, potremmo avere esiti inattesi e non desiderati. Per questo capire in che modo la complessità emerge da sistemi semplici sarà una sfida fondamentale del futuro.



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